\(x=log_34+log_94\\ =log_34+\dfrac{1}{2}log_34\\ =log_34+log_32\\ =log_38\\ \Leftrightarrow3^x=8\)

Chọn B.

Đúng vì:

log_3(x+1) = 2 - log_2(x) 
= 2 log_2(2) - log_2(x) 
= log_2(2^2) - log_2(x) 
= log_2(4/x) 
log (x+1)/log 3 = log (4/x)/log 2 
log (x+1)/log (4/x) = log 3/log 2 
Rearrange: 
log_2 3 = log_4x (x+1) 

so 4x = 2 and (x+1) = 3 

x = 4/2 = 2 or x = 3-1 = 2

P/s :Ko chắc đâu nhé

a) \(log_216=4\)

b) \(log_3\dfrac{1}{27}=-3\)

c) \(log1000=3\)

d) \(9^{log_312}=144\)

a) \(log_69+log_64=log_636=2\)

b) \(log_52-log_550=log_5\left(2:50\right)=-2\)

c) \(log_3\sqrt{5}-\dfrac{1}{2}log_550=-1,0479\)

Lời giải:

Sử dụng công thức \(\log_ab=\frac{\ln b}{\ln a}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\ln 2}{\ln 3}.\frac{\ln 3}{\ln 4}.\frac{\ln 4}{\ln 5}....\frac{\ln 15}{\ln 16}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\ln 2}{\ln 16}=\log_{16}2=\frac{1}{4}\)

Đáp án C.

\(a,A=log_23\cdot log_34\cdot log_45\cdot log_56\cdot log_67\cdot log_78\\ =log_28\\ =log_22^3\\ =3\\ b,B=log_22\cdot log_24...log_22^n\\ =log_22\cdot log_22^2...log_22^n\\ =1\cdot2\cdot...\cdot n\\ =n!\)

a) \(log_29\cdot log_34=4\)

b) \(log_{25}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=-\dfrac{1}{4}\)

c) \(log_23\cdot log_9\sqrt{5}\cdot log_54=\dfrac{1}{2}\)

a: \(log_22^{-13}=-13\)

b: \(lne^{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

c: \(log_816-log_82=log_8\left(\dfrac{16}{2}\right)=log_88=1\)

c: \(log_26\cdot log_68=log_28=3\)

bài a, nhứ đã giải ở câu trc:
b, ĐK: 0<x, x khác 1.
ta có: log_2x64= 6.log_2x2= 6( \(\frac{1}{1+log_2x}\))

log_x²16=2log_x2=\(\frac{2}{log_2x}\)

Thay vào pt:
6( \(\frac{1}{1+log_2x}\)) +\(\frac{2}{log_2x}\) =3

đặt  T=log₂x, ĐK. t>0
<=>6\(\frac{1}{1+t}\) +\(\frac{2}{t}\)=3

.......

<=> t=2( nghiệm -\(\frac{1}{3}\)<0 loại)

.....

<=>x=4(thõa)